異なるk項の積の総和を漸化式に

高校数学の問題として有名な「数列の異なる2項を選んだときにできる積の総和」をk項バージョンで一般化したい、と思ったことがある方もいるかもしれません。

今回は「n個の数からなる数列の異なるk項の積の総和」をn,kの2変数の数列と見て2変数の漸化式を作り、それをもとに2つの応用を考えました。

応用①　kを固定してnだけの1変数の漸化式と見て一般項をk=1,2,3…の順に求めていくことを考えます。

【数列】異なるk項の積の総和の考察1「異なる2項の積の総和を漸化式で一般化」 - とぽろじい　～大人の数学自由研究～

応用②　表計算ソフトを用いて、n,kの2変数のまま具体的な値を順次求めます。

【数列】異なるk項の積の総和の考察2「異なる2項の積の総和の漸化式の応用2」 - とぽろじい　～大人の数学自由研究～

それぞれ得られる結果はどちらも別の方向性で有益ですので是非ご覧ください。

最後までお読みいただきありがとうございます。
次回もなにとぞよろしくお願いいたします。