１次方程式、３秒で解ける問題

数学の問題の中には、見方や発想によって簡単に解けるものがあります。
 中１数学の、１次方程式に３秒問題があります。
学校図書発行の教科書「中学校 数学１」のｐ114より、２問紹介します。

先に結論を言うと、この手の問題は、
 足りないと余るを合計すると答え になります。

１問目‥‥【例２】

班でくり拾いに出かけ、集めたくりを全員で分けることにしました。
１人９個ずつ分けると３個足りません。
また、１人８個ずつ分けると４個余ります。
班の人数を求めなさい。　
答えは、３＋４＝７で、７人
　　　　
 下の図を見てください 

　人数      １ ２  ３ ４  ５ ６  ７ ８ ９ (個)
　 👤　　🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰
　 👤　　🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰
　 👤　　🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰
　 👤　　🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰
　 👤　　🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰 ✖
　 👤　    🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰 ✖
　 👤　　🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰🌰 ✖

この図では、
各自に８個まで配り終えたら、🌰が４個あまっています。
これは、まだ４人に配れるということです。
そして９個ずつ配ろうすれば、 ✖３個足りません。
これは、３人には配れないということです。
つまり、４人＋３人＝７人 が答えになります。

２問目‥‥【問４】

ハンバーガーを７個買おうとしたところ、 持っていたお金では８０円足り
なかったので、６個買ったら１３０円余りました。
ハンバーガー１個の値段を求めなさい。

下の図を見てください
　　
　　１個 　２個 　３個　 ４個 　５個　 ６個 　７個目
 　 　🍔       🍔       🍔       🍔       🍔      🍔　 130円余り
　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 80円足りない
この図をみると、
７個目を買おうとしたら、まだ130円あるが、あと80円足りない 状態です。　この合計がハンバーガーの値段になります。
つまり、１３０円＋８０円＝２１０円 が答えになります。

【結論】 中１数学の１次方程式の文章題で、
〈足りない〉と〈余る〉という言葉が出た     ら、合計すれば答えになるケースが多い。

　 　　　━ ３秒問題（瞬殺問題）の紹介でした ━

🔣今回は投稿企画なので、少し形式を変えています。
　 これを■ 其の158 ■としますね。

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