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口語の記事

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口語で書いた記事です。基本的に内容が雑多です。
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#証明

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自然演繹からシークエントへ翻訳

自然演繹からシークエントへ翻訳

今日は思い切って論理学について書こうと思います。

証明論的意味論などの証明論分野では証明図を多用するので，自然演繹を使うかシークエントを使うかで見方が変わったりします。これらの証明体系の説明は省略しますが，ともかく，どちらか一方の証明体系を使って後になって証明体系を変えたいとなった場合，また一から証明を考えるのは二度手間です。そのため翻訳という技が必要になってきます。

今回は直観主義命題論理に

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真をいう命題の中の恒偽式

真をいう命題の中の恒偽式

真理といえば"真理という謎"ということをダメットが意味不明な文章で書いた本『Truth and other enigmas』が有名です。意味不明というか読みにくくて，まるで私が書いた文章のように回りくどい表現になっているのです。※個人の見解です。

真理はすべての命題に割り当てられるとは限らない

真理は命題に対して与えられますが，述語論理で嘘つき文を扱おうとしても対処できません。嘘つき文の真理値

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シークエントを活用した反例モデルの抽出

シークエントを活用した反例モデルの抽出

今回はものすごーくマニアックですが感じたことなのでまとめておこうと思います。論理学についてです。高校数学では"集合論"の分野で"命題と証明"があると思いますが，特に証明の分野で"反例"という言葉が教えられるはずです。ある命題に対して反例が存在するとは，その命題を偽にする要素があり，その要素を含めたものを反例モデルといいます。少し曖昧ですが本来は帰納的に定義されています。

反例モデルの抽出法

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