【漸化式】 〈12型〉 分子/分母にa[n]

このシリーズでは、【数列・漸化式】について解説します。
全部で14の型がありますが、それぞれ独自の解法があります。どこを見て型を区別するのか。どうやって「１型から４型」に帰着させるのか。
「漸化式を解く」プロフェッショナルを目指しましょう。

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［Method]  〈12型〉 最難関！　

・分母にも分子にも a[n] が含まれる複雑な分数の形が特徴です。
・多くの場合、b[n]の置き方が与えられて、それを利用していきます。
・最後はやはり１型から４型のどれかに帰着します。
・この型は、最難関です。時間をかけて、ひとつひとつ理解を進めていきましょう。

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〈例題11〉

［解法]
① b[n] の置き換えの指示があるはずなので、太郎さん花子さん問題では、よく読んで探しましょう。

b[n] の置き換えの指示

② b[n] と置き換え、等比数列など基本４型のどれかを目指します。