大学受験ハイレベル数学 5乗したら1になる数 解説編
こんにちは。この記事は「5乗すると1になる複素数」の問題の解答解説です。
(1)は簡単なのですぐに解いていきます。また、(2)はzの2乗で割ると式に対称性が生まれるので、それをもとに4次方程式を解きやすい2次方程式にしていきます。
(3)はzの値です。1度実部と虚部に分ける、方程式の虚数解の性質を利用する、などでより分かりやすくしていきます。
幾多の計算からこのような値が出ました。これをできる計算力も生徒には要求されるでしょう。
(4)は複素数平面などが分かっていたら一発で分かります。複素数平面上の単位円を思い出して、その周を5等分するように点が位置している、というイメージです。
という小難しい説明は置いておき、1のn乗根はすべて絶対値が1です。と覚えておくのが良いでしょう。
以上が解説です。それでは。次の問題で会いましょう。
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