これってうつ病？それとも認知症？

認知症の前触れでうつになることも、認知症の進行によってうつ状態になることもあるわけで、単純にうつ病か認知症かの二択ではないですよ。
クスリを使って治療するのであれば、的確に見極めなければならないでしょうが・・・

母はイライラしてわざと大きな物音を立てていたかと思えば、急に塞ぎこんで部屋の隅に丸まっていたり、突然ハイな気分でしゃべり続けたり、一日のうちで躁状態になったりうつ状態になったりを繰り返すことがあります。

自分に価値がないと思い「バカになった」「何もできん」と落ち込みます。
「死にたい」と泣き出すことも多いです。
自分の記憶力や理解力が落ちている自覚があるので、不安で情けなくて思い悩んでうつの症状が悪化してしまうようです。

出来ていたことが出来なくなれば、誰だって不安になりますよね。
うつ病であっても、認知症であっても、ワタシはただただ母が平穏に過ごせるように手助けするのみです。