小学生でもわかる集合と論理演算：現代社会での適用と理解の重要性

#演算 というと #ド文系 の読者の皆様は『あっ、もうだめ！』と思うかもしれませんが、そんなに小難しい話ではないんです。しかも、論理演算の考え方は、文系や理系に関係なく使える共通要素で、小学生から老人まで誰でも知っておいた方が良い、様々な分野で応用できる根本的な考え方で、日常会話から高度な専門分野でもツールとして使える性質のものです。

　ところで、以下の記事で『#基礎以前の基礎』と書いたことに、驚いた方がいたので逆に私の方が驚きました。論理演算の基礎以前の話しと言うのは、OR条件、AND条件は、私の世代では小学校低学年の『さんすう』を『#算数』と漢字で書けないお子様でも、45分以内の授業で完全に理解しているべき内容だったからです。

　以下のリンクの『#シンプソンズ で読み解くクリントンズ：アメリカ社会の風刺とユーモア』の書き出しは『日本では #ドラえもん と #サザエさん のどちらか一方を知らない人は、ほとんどいないと思います。このように、どちらか一方が該当すれば、真（1）とするのが、コンピュータ用語では、OR条件と言います。そして、両方が該当する場合のみ真（1）とするのがAND条件です。論理演算の基礎以前の基礎です』となっています。

　それで『集合』や『ベン図』の概念が理解できていない人が実在しているのかとネットで調べてみたら、大まかには以下のように分かれるようです。

(1) 小学生の時に習った
(2) 中学生の時に習った
(3) 高校生の時に習った
(4) 習ったような気もするが理解できなかった
(5) そんなことは習っていない

高校生の苦手解決Q&A
進研ゼミ高校講座
∪，∩の区別がつきません。 ∪，∩の意味の違いを覚えられません。

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　これは誠に驚くべき調査結果でした。なぜなら、集合の概念が理解できないと、条件付きで説明している内容が一切理解できていない可能性があるからです。読者の皆さんは以下の意味が理解できますか？

Ｑ．果物の入った籠（カゴ）の中に、リンゴとミカンが入っています。以下の選択肢の中からどれか一つを選択してください。別にどの答えが正解とか間違いと言うクイズではありません。集合の概念を説明するための設問です。

１．リンゴだけが欲しい。
２．ミカンだけが欲しい。
３．リンゴもミカンもどちらも欲しい。
４．リンゴもミカンも欲しくない。
５．何を聞かれているのか解らない。
６．それってあなたの感想ですよね？
７．なぜバナナが無いのか？　それはバナナ差別か！
８．答えたくない。
９．リンゴとミカンに関して、私は #懐疑論的な立場 である。本当にそれはリンゴなのだろうか？　もしかしたら、我々がリンゴと名付けているその物体は、実はミカンなのかもしれない。それに、もしそれが本当にリンゴであるならば、私たちの感覚は本当に信頼できるのだろうか？　もし私たちの感覚が間違っているなら、これは何ものでもないかもしれない。もし私たちが存在するのはこの物理的な世界だけならば、そのリンゴも本当には存在しないのかもしれない。この世界はただの幻想で、本当の実在は全く別の次元にあるのかもしれないではないか。

　上の質問を100人にしたと『仮定』しましょう。仮定の意味が解らないと話が続かないので、仮定が何だかわかったという仮定で話を進めます。

　次に、回答を回収し、回答結果を分析します。この結果を基に、集合の概念に対する理解度を測定することができます。ここでどれも選ばなかったといった想定外のことがあると困るので、白紙回答や複数を選択していたり、落書きしてる回答はボツにする必要があります。統計的にはこのボツの数やその理由も分析対象になり得ます。

　ちなみに、１から４の選択肢を選んだ人は、基本的な集合の概念を理解している可能性が高いです。５から９の選択肢を選んだ人は、集合の概念について混乱しているか、または理解していないか、この質問が気にくわなかった可能性などが考えられます。

６． #それってあなたの感想ですよね ？が選ばれてしまっていた場合は、回答者の中に #ひろゆき か #小学生 が入っていた可能性もあります。

　集合の概念の理解は、論理的思考や問題解決のスキルを向上させるのに役立ちます。このトピックに対する教育は、小学生だけでなく、一般の人々にも有益です。それは、現代社会では、多くの問題や課題が複雑で、それらを解決するためには論理的かつ分析的な思考が不可欠です。

　最近は『 #集合 』や『 #ベン図 』の概念を高校で教えているようですが #論理演算 の概念が理解できていないと、以下のような簡単な #英会話 すら理解できない可能性があるので、集合や論理演算の概念は、小学生のうちに覚えておいた方が良いです。

Q. Do you want a cup of Tea or Coffee?
A. Thank you for asking. I would rather have a glass of water.

#ワンポイントレッスン
　日本人の"water"の発音が悪くて、海外旅行で"water"が通じなくて英語に自信を失ってしまう方や、これではいけないと、英語の発音を練習する方も多いです。
　ここで"water"の発音が通じなくて、カタカナで『ワラ』や『ワーラー』と言ったら通じるということもありますが、他の英語のコミュニケーション方法では、特定の飲み物の前に、"a cup of"か、"a glass of"を付け加えるだけで、英語や米語の話者と口語でのコミュニケーションがうまく行く可能性が高まります。

　英語や米語で生活している人々は、"a cup of"と聞くと、その後に続くものは、温かい飲み物として、温かい紅茶またはコーヒーを連想します。最近はアイスティーやアイスコーヒーもありますが、日本以外の国で紅茶やコーヒーがアイスで飲まれるようになったのは、最近のことで、今でも海外では、氷で冷やしたものは健康に良くないという理由で、氷で冷やした飲み物を避けることが多いです。

"a glass of"と聞くと、次に連想する単語は『水』であることが多いので、"a glass of"が付いていると、waterの発音が少々悪くても、『水』だと理解してもらえる可能性が大幅に高まります。これが人間同士のコミュニケーションでは重要な要素です。

　機械相手に注文するのなら、欲しいもののボタンを押すか、タッチパネルに表示されているメニューをタッチすれば注文できます。

　論理演算の基礎的概念は、前述の"Tea OR Coffee?"のようなOR条件以外にも、以下のような感じで、日常的な英語や日本語のコミュニケーションで、頻繁に使います。

　例えば、レストランで注文を想定して、以下のような論理演算について説明することもできます。

#OR条件 ：soup OR salad? セットメニューなどの場合は、『スープかサラダのどちらにしますか？』と、どちらか一方を選ぶ二択問題があります。これに対する回答は、(1) どちらか一方を選ぶだけでなく、(2) どちらも要らない、(3) 両方欲しい、(4) どちらも要らないけれど別の何かが欲しいなど、様々な回答の組み合わせがあります。

#AND条件 ：スープとサラダを両方注文することです。この条件では、両方のアイテムが必要です。

#XOR条件 ：スープかサラダ、ただし両方は選べない。これは排他的なORで、二つの選択肢からは一つだけを選ぶことができます。

#NOT条件 ：スープでもサラダでもない他の選択肢を注文すること。これは、指定されたアイテムの否定です。

#NAND条件 ：スープもサラダも両方要らない。これは、AND条件の否定で、両方とも選ぶことはできません。

#NOR条件 ：スープもサラダも要らないし、他の何も要らない。これは、OR条件の否定で、どちらの選択肢も選ばないことを意味します。

#XNOR条件 ：スープかサラダを選ぶ、または両方も選ばない。これはXOR条件の否定で、二つの選択肢を両方選ばないか、またはどちらか一つを選びます。

　これらの条件は、レストランのシナリオで考えるだけでなく、他の多くの日常的な状況や問題解決の状況でも適用できます。

　このような条件を #ハードウェア （ #電気回路 ）で作る場合は、以下のような #論理回路 ＝ #組合回路 ＝ #論理ゲート で表現して、それぞれに合った電気回路を組み立てたり #ソフトウェア で作る場合は、条件記述（ifやcaseなどがありますが、概念は同じでも #プログラミング言語 によって書き方が少し違います）が決まります。

論理ゲート