視聴者様からのご質問〜回答

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この記事ではYoutubeやポッドキャストなどをはじめとした各種配信に対する視聴者の皆様からの素朴な疑問に対する回答をご用意するページとさせていただきます。

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440hzは8hzの倍音と違うとは？

Q：「432hzが科学的に正しい理由とは？！」を見ましたが、その中で440Hzは8Hzの倍音とは違うような解説があったように思いますが、どういう意味だったのでしょうか？

こちらは、ポッドキャストで配信しております。

stand.fm

A:8hzの倍音についてですが、前提条件を設定していなかったため意味不明になったのだと思われます。
前提条件として「現代の音楽業界で絶対条件として採用されている平均律での元」というフレーズを入れると整合性が取れるのではないかと思います。

つまり、平均律で割った場合のオクターブの展開は
C3: 8Hz (基準音) 1オクターブ上
C4: 16Hz
C#4/Db4: 17Hz
D4: 18.09Hz
・・・D#4/Eb4: 19.22Hz E4: 20.41Hz F4: 21.67Hz F#4/Gb4: 23Hz G4: 24.41Hz G#4/Ab4: 25.92Hz A4: 27.52Hz A#4/Bb4: 29.21Hz B4: 30.86Hz 2オクターブ上 C5: 32Hz C#5/Db5: 34Hz D5: 36.17Hz D#5/Eb5: 38.43Hz E5: 40.82Hz F5: 43.33Hz F#5/Gb5: 46Hz G5: 48.82Hz G#5/Ab5: 51.84Hz A5: 55.04Hz A#5/Bb5: 58.41Hz B5: 61.73Hz 3オクターブ上 C6: 64Hz C#6/Db6: 68Hz D6: 72.35Hz D#6/Eb6: 76.87Hz E6: 81.63Hz F6: 86.67Hz F#6/Gb6: 92Hz G6: 97.63Hz G#6/Ab6: 103.68Hz A6: 110.08Hz A#6/Bb6: 116.83Hz B6: 123.46Hz 4オクターブ上 C7: 128Hz C#7/Db7: 136Hz D7: 144.69Hz D#7/Eb7: 153.73Hz E7: 163.27Hz F7: 173.33Hz F#7/Gb7: 184Hz G7: 195.27Hz G#7/Ab7: 207.36Hz A7: 220.15Hz A#7/Bb7: 233.66Hz B7: 246.93Hz 5オクターブ上 C8: 256Hz C#8/Db8: 272Hz D8: 289.38Hz D#8/Eb8: 307.47Hz E8: 326.53Hz F8: 346.67Hz F#8/Gb8: 368Hz G8: 390.53Hz G#8/Ab8: 414.72Hz

A8: 432Hz <- ここに432Hzが含まれる
A#8/Bb8: 467.32Hz
B8: 493.85Hz
8hzを軸とした場合オクターブで音律を展開（平均律の元）したとき、その先の（平均律の元での）音階に440hzは含まれませんという意味でした。
平均律の調律法では、基準となる音から半音上がる度に、前の音の周波数に2の12乗根の値を掛け、半音下がる度に、前の音の周波数を2の12乗根の値で割ります。
該当動画の実験例では「音」ではなく、「音楽」での検証と定義されていましたので、音律の記述は論文にはありませんでしたが、（本来ならば音律も定義するべき）おそらく平均律が採用されているものであると思われます。
算数上440hzは含まれるが、音楽理論上含まれない、故に440hzをAの基準音としてときの平均律では共振元の8hzが存在しない（音階上）というお話でした。