明治大学附属中野高等学校(H25・2013年度)　講評

合格者平均点:62.7点　合格最低点:170点　

大問1 小問集合
　計算問題が中心である。それぞれの小問はどれも計算や手順に工夫が必要なものであった。複雑な計算の中でいかにミスを減らして工夫を凝らせるかが重要である。
大問2 小問集合
　計算以外の各分野からの小問集合。
　(1)弦と弧に囲まれた部分とそれ以外の部分に分けて考える。
　(2)金額の多い硬貨を何枚使うかで場合分けして考える。
　(3)5-(√2)の小数部分を求める。また、a^2-b^2が因数分解できることにも注目。
　(4)z=-(x+y)と変形して、zを消去する。
　(5)x^2-5xでくくることができる。
大問3 一次関数とその応用
　一次関数に関する典型問題が続いた。一次関数と軸からできる三角形の面積に関する出題が中心。頻出であるから解けるようになっておきたい。
(1)  m,nの式をたて、交点を見つける。
(2)  三角形の公式を使用する。
(3)  △APRについて、ARを底辺、Pを高さとするとスムーズに解くことができる。
大問4 空間図形の比
　面積比と体積比に関する問題。基本的な問題であるから、間違えた場合は復習を重点的に行いたい。
　(1)三角形の面積比に関する問題。
　(2)体積比に関する問題。立体A-PQR+立体PQR-BCD=立体A-BCDになることに注目。
大問5 方程式
　文字式を立てて、解いて行く問題。一見難しいように思えるが、起きる事象を一つ一つ確認しながら式を作って行きたい。
　(2)2回目に取り出した食塩水x gには(1)の食塩量のx/300が含まれている。
大問6 二次関数と面積比
　二次関数と面積比に関する問題。面積比を使って問題を解いていきたい。(4)はこのセットの中で最も難しい。二等分する線とABが平行になることを見抜いて相似比をつくることがポイントだが、相似比をつくった後も計算が多少煩雑である。
(1)  三角形を求めるときは①軸を用いるか、②大きな四角形から切り出すか、③三角形を分解するの三つのどれかを使うのが定石。
(2)  面積比を用いる問題。辺の比を面積比に応用する問題は頻出。
(3)  これも面積比を用いる問題。解説では等積変形を用いていたため、そっちも要チェック。
(4)  面積比に関する問題。平行な相似の場合、相似比は面積比の平方根になるところと、その後の計算が少し複雑。
総評
　例年と同様にバランスの良い出題てあった。標準的な難度の問題をどれだけ落とさずに得点できたかが重要である。