数理:対偶論法の直感的な理解
この記事が提供するもの
表題の通りです。
前提としての課題意識・疑問
対偶論法って便利なんですけど、ぱっと説明しただけでは通りが悪い印象を持っていて、それを解決するための共有用メモが欲しかった…というのが、この記事の課題意識です。
課題意識・疑問に対してこの記事が提供するもの
集合論を元にして(というほど大層なものでもないですが)、ベン図を用いた対偶論法の直感的説明を試みます。
対偶論法の直感的理解
そもそも対偶論法って何?
「AならばB:A ⇒ B」が成り立つ時には
「BでないならAでない: ¬B ⇒ ¬ A」が常に成り立つ
…という論法です。
直感的理解のための図
ベン図で表すと、つまりこういうことです。
文字だけで考えるよりも「そりゃそうでしょ」という感覚が得られやすいと思います。
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