数学ってなんであんなに難しいんだろう～高校数学編～

大学受験で、はたまた定期テストで、乗り越えるべき最大の刺客はこれという人は多いのではないだろうか。ではなぜこれほどまでに数学は学生を苦しめるのか、ただの大学生ながら少し考えてみました。

自己紹介

地方から上京して理系をやってる大学生です。専攻は物理学、過去の栄光にとらわれて今でも大学受験の数学・物理を解いてます。

動機

塾講師としてアルバイトをしていたことがあり、その時は主に数学を任されていました。数学を苦手とする生徒も多かったのですが、なぜ苦手なのかは大体３パターンに分かれそうだなと思い体系的に考えてみました。

パターン１　計算が苦手

ここでいう計算とは数値計算ではなくて式変形のことです。
例えば因数分解や平方完成など。
解答解説が読めない人、式変形なにこれってなる人が多分ここです。
「計算は呼吸」とよく言っていました。
式変形無しで数学はできないのでとにかく式を扱わせてました。

パターン２　覚えるところを覚えていない

公式は導けばいいからｗｗｗ
っていう人いませんでした？はい、私です。嫌なヤツですね。
でも今でもそう思ってます。導けばええやんって。
じゃあ覚えなくていいじゃんって？最低限覚えてなきゃ導けないよ…
（究極的にはそれすらも導けるだろうけど、それできるなら過去の数学者と発想力が同じだからそれはもう苦手ではないんよ）
例えば、場合の数・確率にて $${_n C _k = \dfrac{n!}{(n-k)!k!}}$$ を覚えられなかったり、三角関数の加法定理 $${\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha\cos\beta + cos\alpha\sin\beta}$$ を覚えられなかったり。
こういうのが抜けてると「そりゃいくら問題やってもなぁ…」って思います。

パターン３　実践ができていない

上二つはできてるのに問題が解けない！解答解説を読めば「確かに…」ってなる人。
それはもうチャートなりFocusGoldなりNewActionなりでめっちゃ問題解いてください。わからなくていいので、解けるようになりましょう。解けるようになったらわかるようになります。（？？？）
というか、式変形できて、覚えるところ覚えられればあとはひたすらに問題解くしかないでしょう。教科書傍用問題集でも網羅系参考書でも解けるようになりましょう。数学IIIで言うと置換積分とか部分積分とか。

最後に

自分がどのパターンに属してるか分析して頑張ってください。
暇があったらこれ覚えておかないと無理っていうのまとめます。