単振り子の近似「θが十分小さいとき」はどの程度「小さい」か？
高校物理の単振り子において運動方程式を単振動と見なすために近似を行います
「単振り子でθが十分小さいときsinθ≒θ」
この近似、θがどの程度小さいときに成立するものなんでしょうか？考えてみたいと思います
sin(π/6)=1/2
ですね
π/6≒3.14/6
だからすでに結構1/2に近い
つまりθ=π/6程度でもう結構近似が成立しています
振れ角が30°より小さいくらいの単振り子でもうだいたい単振動と見なせるような運動をしているということですね😎
このようにθがどの程度小さいとき単振り子≒単振動の近似が成立するかイメージできます
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