2変数の化学計算方法と利点
中学受験の化学計算において、2成分系の問題は1変数では解くことができずに算数のような高度な計算が求められる。
燃焼の問題が定番の例だろう。
マグネシウムと鉄の混合物がX g を完全に酸化した際できた酸化物の合計が Yg であった。
初めの混合物にはマグネシウムと鉄は何g ずつ含まれていたか。
理科講師なら解き方は3通り考えられるだろう。
・面積図
・天秤
・消去算
どのやり方で教えるのがベストなのかというのが、この2年くらいの悩みである。
算数のレベルもとても高い生徒であれば、どんな教え方をしても苦労がないのだろう。
最近は中堅校でも出題されているのを見るので偏差値50程度でも対策が必須、というのが悩みの種なのである。
結局自分のクラスは消去算に統一している。講師の方で、自分はこうしている、おすすめの教え方があればコメントで教えてください。
面積図
教材の解答などはつるかめ算として面積図で書いている印象がある。
・教材に統一できる
・天秤への導入となる
この2つがメリットだろう。
つるかめ算を化学計算に持ち込んだ時に、「化学計算において何が足の本数なのかとか」などと意味を理解しずらいというのがデメリットだろう。
他に2変数の解き方が要求される問題として溶解度の硫酸銅、ミョウバンのような水和物の問いもあるが、ちゃんと意味がわかっていないと対応しずらいというのが、現状自分が避けている理由だ。
自分が面積図で教えていた時は「反応前の重さが匹数で、反応後が足の本数」と言って教えていた。
あくまでも重さなので、小数がでてきた時に生徒が「鶴が1.5匹www頭だけww」という反応をするのが楽しい。
天秤
言わずもがな、面積図の上位互換だろう。
計算が早いというのがメリット。
理解するまで難しいというのがデメリット。
自分が子供の頃は基本的に天秤を使っていた記憶がある。
天秤や面積図は1gの反応前の重さがどうなるかを求めないといけないが、問題作成者がこの解き方を想定しておらず、たまに汚い分数になることもある。
天秤は汚くなりそうな時にすぐに消去算に移行できる、という器用さを求められる。
いや、やっぱり集団でこれをするのは難しいなという印象。一応、できる人向けに説明しているが、メインの解説にはしずらい。
消去算
メリットは数字の意味がわかりやすいということだろう。
とりあえず反応前の重さを適当に⚪︎や◻︎でおいて、まとめさせる。
現状これが授業としてはやりやすい気がしている。
2変数の水和物の溶解度の問題も同じように、水溶液と水和物で⚪︎や◻︎でおけばできるでしょ、と言えるのも大きい気がする。
金属混合物の気体の発生でも同じである。
ただ、やっぱり計算コストが大きいというのがとてもネックなので、来年はどうしようかと考える今日この頃なのである。
参考問題
自分が書いた消去算を推奨している解説