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小学生と微分とド文系の私　ファイナル

tomocat

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■九段：高校2年　微分

さて、山頂として設定した微分です。

そもそもなぜ山頂としたのか。
それは、登山の際には下山もあるから。
ピークは数2の微分ですが、下山途中には積分や
数3の微分があると捉えたからです。

微分は数3でも扱いますが、微分する関数の種類が増えたり、合成関数の微分が必要となったり、小学生には非常にハードルが高いです。

また積分は微分の基礎ができていないと、解くことはできません。

微分を基礎に発展応用する要素と捉え、ひとまず数2の微分を山頂としました。

微分と聞くと多くの文系の方（まさに昔の私）が目をつぶり、耳を塞ぎたくなるのではないでしょうか。
ただ、実際にやってみるとそんなに難しいものではない。

二次関数に加え、三次関数までが捉えられていれば、あとは鍛錬を積めば、理解できると思います。三次関数も微分の学習を進めれば理解できる内容です。

ただ、なんとなく難しいと感じてしまう理由としては、微分の前の三角関数や対数（log）で挫折しているケースが多いのではないでしょうか。

かく言う私は高校生の時、三角関数ではなく、
三角比（サイン、コサイン、タンジェント）で挫折し、後はもう何をやっているのか分からず、なぜか卒業できてしまったと言う苦い経験があります。

では、我が家でどの様に進めたのか、お伝えします。

●スタディサプリ
微分単元はスタディサプリのベーシックレベルでは3講約20本の動画で構成されています。
習い事の関係もあり、週5～6日、毎日30～40分の学習時間で、基礎の理解と演習として1ヶ月程度を要しました。

スタディサプリの山内先生の説明は非常に理解しやすいのですが、小学生には難しい部分もあるので完全な自学習は難しいと思います。
そのため、大人（私）のフォローが必要でした。
フォローと言っても、一緒に見て、少し分かりにくいところがあれば、補足するレベルです。

挫折者であっても、「一緒に学習」すれば、理解できるはずです。

微分と言うのは、これまでの小学生からの算数・数学知識（加減乗除、分数、平方根、二次関数、因数分解などなど）をフルに活用することになります。

小学校からここまで頑張って算数・数学を学ぶのは微分を理解するという目的があるように感じました。
ただ、それを知らずに途中で挫折（山で言うと下山それとも遭難、、、）しているケースが多いのではないでしょうか。

●ひとつひとつわかりやすく
ただ、スタディサプリの微分学習だけでは知識の定着が十分でないと感じました。
スタディサプリの良いところは何度も見返すことができる点です。
我が家では見返すよりも、あえて別の教材を使用しました。

実は高校の学習書としても「ひとつひとつわかりやすく」シリーズはあります。
ただし、2022年1月現在、Youtubeの動画公開はなく、初学の際には、ハードルが高いと感じました。

そのため、まずはスタディサプリを使用し、微分の理解定着に向けて、数2の「ひとつひとつわかりやすく」の微分単元を学習しました。

●白チャート
また、学習した微分のさらなる定着化を図るため、現在進行形で白チャートの問題を解いています。
ある程度私と娘とで一緒に解く前提で、週末10〜20分の学習としています。

つまり、我が家の娘はまだ九段の途中です。
1人で白チャートの微分を解けるレベルで九段終了と考えていますので、もう数ヶ月必要かも知れません。

ただ、あまり負荷をかけないように、週末最大でも30分の学習と時間を決めました。

ここまでの過程で数学の公式の暗記という要素はないことは理解頂けるかと思います。

ちろん-×-がプラスになるというのは「覚える」必要がありますし、いくつかの基本を覚える必要はあります。

ゲームのコントローラーの操作方法を覚えるというのに似ているのではないでしょうか。

暗記という言葉の持つネガティブな要素ではなく、ゆっくりとされど、効率的に進めていくと勝手に使って覚える感覚です。

高校数学学習の費用としては、
・スタディサプリ3ヶ月：約6600円
・スタディサプリテキスト4冊（1300円/冊）：5200円
・ひとつひとつわかりやすく：1210円
・白チャート：1650円
合計15000円程度です。

スタディサプリは月額課金なので、
使用しなくなるタイミングで停止しました。
合計では塾の1～2ヶ月程度でしょうか。

■終わりに

数列やベクトルなど微分よりも難しそうな単元が高校数学にはありますし、複素数など、小学生が理解するのは非常にハードルが高いと感じます。

一方で、こうした項目の理解は年齢が上がればより簡単に理解を進められると思います。
まずは、代数的要素の基礎を固めるための旅を行いました。

微分の理解は、小学校中学年では完全自習だけでは、現在のサービスでは限界があると感じました。
大人のフォローが望ましいですが、ド文系の私でもできたので、多くの方でも可能だと思っています。

その他に家庭教師という選択肢もありますが、プラスアルファのコストや人材の選定など一筋縄では行かない印象があります。
子供と一緒に学ぶ姿勢を示すというのが重要ではないでしょうか。

自分が今、出来なかったとしても子供と一緒に学習することで、理解できるようなります。
スタディサプリの山内先生の「神」授業（ベーシック）であれば十分可能です。

そこで高校数学に興味を持てたら、ぜひレベルアップや数3を受講することを強くお勧めしたいです。
私は子供との学習を通じて、高校レベルの数学をようやく理解することができましたし、その先を知りたいと思いました。

AIの技術が数学と密接に関連していることを考慮すると、数学学習を大人が行うことは非常に重要と言えます。

大人の数学学習の入門として、先述した
「東大の先生！文系の私に超わかりやくす数学を教えてください！」
シリーズがお勧めです。

中学数学や高校数学のエッセンスを短時間で吸収することができます。
中学編は「R16」と記載がありますが、子供がエッセンスを掴むには良書と言えます。

また、高校数学は本書だけでは足りないと思いますので、スタディサプリの活用をお勧めします。
私はこれで数学コンプレックスを脱却しました！

東大シリーズの西成先生によれば数学に取り組むことで以下の思考体力（≒頭の良さ）を鍛えられるそうです。
・自己駆動力
・多段思考力　
・疑い力
・大局力
・場合分け力
・ジャンプ力

特に「多段思考力」がガンガン鍛えられるようで、複雑な問題を解決するときに欠かせない力です。

一方で、図形や統計などはこれまで「微分への旅」では扱ってきませんでした。
我が子には計算ができるだけでなく、思考の基礎体力をより高めてもらいたいと思っています。

今後は、これまでの代数要素だけでなく、思考力の向上に向けた取り組みを紹介していきます。

長い山頂への旅となりましたが、お付き合い、ありがとうございました。

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