【正弦定理・余弦定理・面積公式】日常生活に隠れた公式をノートにまとめました。【高校数学】
テーマは「実感がわく公式の解説」
１．前置き
こんにちは。とまねぎです。
突然ですが、質問です。
正弦定理や余弦定理って、
日常生活で役立つんですかね？？
…
答えは
「はい」
ですよ。
ここで、「いいえ」と答えた方。
この記事を最後まで読んでください。
これは約束です。
そして、よろしければ
本記事で紹介しているノートを
読んでほしいと思います。
今回、私は
「今の私が教科書をつくるならこうする！」
「授業するときは絶対この話をする！！」
といった気持ちをふんだんに込めて、
正弦定理、余弦定理、面積公式の
３つの公式について更に学びが深まるような
ノートをまとめました。
参考にしたのは高校の教科書と
大学数学の基礎となるような本を数冊、
市販で売られている問題集など
様々な文献です。
必要に応じて中学の内容を扱い、
計算の流れも丁寧に解説しています。
学校で使っている教科書では
紹介していない内容まで
丁寧に解説していますので、
新しい発見があること間違いなしです！
単なる公式の暗記では終わらせない。
私のこだわり満点のノートに仕上がっています。
自分が書いたノートや教科書と一緒に並べて、
ぜひ読んでみてほしいです。
本記事で紹介しているノートは
こちら↓の記事のノートの続編です。
まだ読めていない方は
ぜひチェックしてみてください。
２．ノートの特徴
このノートの特徴をまとめておきましょう。
・学校や塾では聞くことができない内容まで丁寧に扱っている。
・イメージしやすい現実場面の問題を扱っている。
（三角比の便利さを追求したので、計算が大変な場面があります）
・公式を導くための証明は省略し、直感で理解できるようにしている。
デメリットとしては、
私の手書きであることです。笑
読んでも分からないところは
コメントで聞いてくれれば回答します。
需要があれば解説動画も作成しますので、
ぜひ感想を聞かせてください。
３．ノートの内容
このノートの内容の紹介をします。
・倶多楽湖を題材にした正弦定理の解説
・ある池の橋を題材にした余弦定理の解説
・サッカーゴールを題材にした余弦定理の解説
・三角形の決定条件を正弦定理と余弦定理で確認！
・面積公式の「高さ」を意識した解説
４．私のこだわり
最後に、このノートの作成の背景にある
私の思想についてお話しします。
問題集や学校で解く練習問題たちには
本当に似たような値ばかり登場します。
具体的には、
30°や45°、60°などといった
比較的簡単な三角比の値をもつ角度が
問題では扱われているんですね。
これには
「解答がきれいになるから」
という理由が背景にあります。
しかし、私たちが知っている角度は
その３つの角度だけではありません。
43°や166°といった中途半端な角度だって
世の中には確かに存在しているんですね。
例えば日常生活で
正弦定理を使おうとしたら
すごく汚い値が登場するし、
電卓の力を借りないと難しい計算が
たくさん登場します。
これは余弦定理や面積公式でも同様です。
もっと問題の幅が広がってもいい。
もう「練習のための問題」を
解く時代は終わりにしましょう。
これからは公式の背景を理解しながら
公式の活用の仕方や価値、
数学を考えることの大切さや便利さを
実感できるような勉強をする必要がある。
そんな思想を背景に作成しているので、
イメージしやすい日常の問題を扱いながら、
公式を直感的に理解できるようにまとめました。
ぜひ電卓を使って計算を追いかけてみてください。
私のノートが皆さんの参考になり
「数学って良いな」
と感じてもらえたらと思います。
それでは、本日は以上になります。
お相手はとまねぎでした。
５．ノートのデータ
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