2015年1月の記事一覧
マイナス×マイナス＝プラスの複素数的説明
ただし、位相は主値のみを考える。
(-1)×(-1)
=e^(i pi)×e^(i pi)
=e^(i 2pi)
=+1
整数の乗算以前に、大域的に定義されたeの冪乗の演算を使ってしまっているので厳密な証明ではありません。見ての通り、理屈でしかありません。
なぜそうなるのか？というよりは、そうなるように定義した、と思ったほうがいいのかもしれません。
0の0乗が本来不定である明確な理由
まず0の0乗が何らかの値であると仮定して、xと置きます。
x = 0^0
両辺の対数を取ると
log(x) = log(0^0) = 0*log(0)
log(0)は-∞であるから
log(x) = 0*(-∞)
となりますが、0*∞は不定形です。
あとは、対数の定義によって
x = exp(0*(-∞)) = 不定
が得られます。不定なもののexpを取っても不定です。
さ
初期のAndroidの思い出
昔の話になるのだが、最初にAndroidに触れたのは高校の修学旅行の時だった。
高校の修学旅行で2年のときに台湾へ行ったのだが、その時に各班長に連絡用に渡された端末がAndroidだった。と言っても、それがAndroidと気づくまでに時間を要した。時期的には2010年の終わりごろであったが、高校生のほとんどはいわゆるガラケーで、スマートフォン、特にAndroidを持っていた人はほとんど居なかった