俺が風呂にはいった瞬間頭の中にピーンと来た次元についての話。

現在確認されている次元（1~3次元）

０次元は関数グラフで言う原点(0,0)。
０次元には縦の長さも横の長さも存在していない体積、面積、長さが０のただの点。

１次元は関数グラフで言うx軸。
１次元には１本の直線が存在していて、体積、面積は０で、長さはある。

２次元は関数グラフで言うx軸とy軸。
２次元には縦と横の概念が生まれ、体積は０で面積、長さがある平面。

３次元は関数グラフで言うx軸とy軸、z軸。
３次元には奥行きなどの概念が生まれ、体積、面積、長さがある立体。

俺が風呂の中で考えたアホらしい考え

「４次元は３次元では表すことができないのではないか。」俺はこう考えていた。
そもそも４次元自体存在するかも怪しいとも考えた。
なぜなら３次元で４次元を表現できていない（多分そもそも出来ない）からだ。

視野を考えないと直線は点のすべてを見ることができ、面は直線のすべてを見ることができ、立体は面のすべてを見ることができる。
この考え方で行くと４次元では立体のすべてを見ることができているといえるだろう。
つまり、我々で言う死角の場所もおそらく見ることができている。

４次元を表現するためにはまず、４次元から見える３次元を表現しなくてはならない。
その３次元を我々が見ている２次元で表現するのは難しい。
１枚の紙で角ばっているところが一つもない完璧な球を組み立てることはできるか？
と言われても、俺にはできない。
では１枚の紙で穴が無い完璧な立方体を組み立てることはできるか？
と言われても必ず穴は開くしいびつになるためこれも俺にはできない。

4次元と聞くと、どこでもドアやポータルを思い浮かべるかもしれないが、それは本当に4次元の要素なのだろうか。
俺は3次元の要素のひとつだと思う。
蛍が滑らかに曲線を描いて飛んでいたとする。
すると急に、見ていたところの左や右に蛍が瞬間移動した。
それを見た我々はそれを高速で移動したなどと思ったり、ワープしたのではないか？と思ったりし、不思議がったりする。
俺はよく考えると何も不思議なことでもないと考えた。なぜなら、ゲームでは滑らかに移動するのではなく、1つの点が別の場所に移動するということも普通にあると言えるからだ。(ただ、それが元と同じ点であるという時)
これは3次元でも言えるのでは無いのか？
このことから、どこでもドアやポータルのような要素は3次元の要素のひとつであると言えるのではないか。

というお話を風呂に入った瞬間思った。(めんどくさくなったから途中で終わらせたというのもある)