数検１級対策の雑感（前編）
Hamuichiです。今回は、自己紹介を除いて初の記事となるので、私が現在目指している数学検定１級の対策について調べたこと・感じたことをとにかく書いていきます。雑感なのでクオリティには目をつぶってください。
１．そもそも数学検定１級とは？
数学検定は、公益財団法人日本数学検定協会が実施する数学の検定であり、正式名称を「実用数学技能検定」とよびます。１級から５級の検定を数学検定とよび、１級は数学検定における最高位となっています。ここまでは大丈夫ですね。
１級の目安となる学年は大学程度・一般で、主に大学の学部1,2年生で学ぶ数学の知識に関する問題が出題されるようです。検定時間は1次が60分、2次が120分。出題数は1次が7問必答、2次が2問必答で残り5問から2問選択。合格基準は1次が70%、2次が60%となっています（2023年7月時点）。ここらへんは準１級と同じですね。
２．数検１級の出題範囲
ここからは、数検１級ではどのような分野が出題されるのかを見ていきましょう。過去問等やネットの記事を調べた結果、「線形代数」「微分積分」「確率統計」「微分方程式」「複素関数」の分野に絞れました。それでは、１つずつ見ていきましょう（私の感想が多めであまり役に立たないかもしれませんが…）。
2-1. 線形代数
線形代数は数学のみならず物理学や工学などにも応用されているほど重要な数学的手法なので、当然数検１級にも1,2次ともに毎回のように出題されます。
具体的には、「線形方程式、行列、行列式、線形変換、線形空間、計量線形空間、曲線と曲面、線形計画法、二次形式、固有値、多項式、代数方程式、初等整数論」が出題されるようです。とにかく範囲が広いですね(-_-;)
どうやら、単純に行列式や固有値を求めるといった計算力だけではなく、線形空間や線形写像といった抽象的な概念もしっかり理解しておく必要がありそうです（私は全学教育の線形代数の授業で、線形空間が扱われた時点で切って退散してしまいましたが、今回はしっかり向き合わなければなりませんね）。
また、代数方程式や初等整数論などの高校で扱ったような数学も必要なようです。準１級に合格した時は整数の対策をほぼ0でゴリ押したので、ここもしっかり復習します…（まずはmodより始めよ）。
2-2. 微分積分
線形代数にならび、微分積分も数学において非常に重要な位置づけとなっています。無論、数検１級にも高頻度で微分積分の問題が出題されます。
具体的には、「極限、1変数の微分、1変数の積分、偏微分、重積分」など、多くの範囲を学習することになります。微分積分は高いレベルで仕上げておくと他の分野へのつながりも良くなるのかなと思いました。
ところで、εーN論法、εーδ論法が出題されたという話は全く聞いたことがないのですが、どうなのでしょうか。本当に出題されないのであれば少しハードルが下がって安心します。それでも重積分などはしっかりできるようにしたいです。
2-3. 確率統計
実は、確率統計の問題は（特に2次において）穴場らしいです。なぜなら、①1次では必ず1問出る、②2次での出題にはパターンがある、③難問は出ない、からです。
具体的には、「確率、確率分布、回帰分析、相関係数」などが出題されます。私も大学1年生の頃に統計学の授業を履修して単位もしっかり取得しましたが、もうすっかり忘れてしまいました。正規分布、二項分布、ポアソン分布などの単語は見覚えがあるのですが……。とにかく、数学検定１級においては得点源らしいので、しっかり復習したいと思います。
2-4. 微分方程式
数検１級では、簡単な微分方程式の問題も出題されます。1次か2次の少なくとも一方で必ず出題されています。
微分方程式に関しては、実はあまり言えることがないです。なぜなら、微分方程式をまともに勉強したことがないからです！とはいっても、変数分離型の微分方程式なら解くことはできます。何はともあれ、微分方程式は解き方を身に着けることが手っ取り早いので、頑張ってマスターしようと思います。目標は１か月～１か月半くらい。微分方程式で学んだことをnote記事にしてアウトプットしていくと思います。
2-5. 複素関数
数検１級の1次で計算問題として複素関数が出題されています。ただ、複素関数は基礎のみの対策で十分そうです（対策プランについては後述）。
私は数学をあまり本腰を入れて扱わない学科に所属しているため、複素関数についても全くの初学・独学なのですが、基本的な参考書をコツコツ読み進めていきたいと思います。目標は１か月くらい。こちらも学んだことをnote記事にしていきたいと思います。
３．おわりに
前編では数検１級のざっくりとした概要をまとめてみました（情報としてはまだまだ不足ですが）。後編では私が今後行っていくべき対策法と役に立ちそうな書籍・サイトについて書こうと思います。それでは。
Hamuichi
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