応用編〈４〉　取り除く（取り除く、塗りつぶす）

　下の図のように，容器の中に10個の玉が入っています。１つのさいころを１回投げるごとに，次のルールで容器から玉を取り出します。あとの（１），（２）の問いに答えなさい。
　ただし，一度取り出した玉は，もとにもどさないものとします。また、さいころは、どの目が出ることも同様に確からしいものとします。（宮城県2012Ａ）

【ルール】
・さいころの出た目の数が４以下のときは、出た目の数だけ容器から玉を取り出す。
・さいころの出た目の数が５以上のときは，１個だけ容器から玉を取り出す。

(1)　１つのさいころを１回投げるとき、容器から取り出す玉の個数が１個になる確率を求めなさい。
(2)　１つのさいころを２回投げるとき、容器に残る玉の個数が３個以下になる確率を求めなさい。

（１）

　ルールを確認するための問題ですね。（問題文をよく読まずに$${\dfrac{1}{6}}$$と答えてしまわないように！）

　さいころの目が次のときに、何個取り出すか、それぞれリストアップしておきましょう。

（さいころの目）　　　（取り出す玉の数）
　　　　１　　　　→　　　　１
　　　　２　　　　→　　　　２
　　　　３　　　　→　　　　３
　　　　４　　　　→　　　　４
　　　　５　　　　→　　　　１
　　　　６　　　　→　　　　１

　すべての場合は６通り，あてはまるのは１，５，６の３通り。

　なので、確率は　　　$${\dfrac{3}{6}={\bm{\dfrac{1}{2}}}}$$

（２）

　まずは表をつくっておきましょう。

　１回分で実際に何個玉を取り出すか、メモしておきましょう。

　それを足すと、２回分で何個玉を取り出したかが分かります。

　問題文をよく読むと「容器に残る玉の個数が３個以下」となっているのに気をつけましょう。ということは、取り出す玉の数が７個以上、ということですね。ですからあてはまるのは、色を塗ったところです。

　というわけで、確率は　$${\dfrac{3}{36}={\bm{\dfrac{1}{12}}}}$$

答え

（１）　　　$${\bm{\dfrac{1}{2}}}$$　　　　（２）　　$${\bm{\dfrac{1}{12}}}$$

類題・・・

（取り除く、塗りつぶす）

静岡県2021、愛知県B2020、神奈川県2019、群馬県2018、山口県2016、長崎県2014Ａ、高知県2013、広島県2013、秋田県2012、秋田県2011、広島県2011、神奈川県2009、宮城県2007、熊本県Ｂ2006、茨城県2004、佐賀県2004

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