埼玉県｜公立高校入試確率問題2023

　100円硬貨１枚と，50円硬貨２枚を同時に投げるとき，表が出た硬貨の合計金額が100円以上になる確率を求めなさい。
　ただし，硬貨の表と裏の出かたは，同様に確からしいものとします。
（※学校選択問題では、図はないが問題文同じ）

分類：22 コイン3つ・３回以上

５０円硬貨が２枚だと？

　５０円硬貨が２枚あることに注意が必要です。
　確率では、「同様に確からしいことがら」をすべての場合として並べなければなりません。同様に確からしいことがらを上げるためには、この２枚に区別をつけて考えなければなりません。２枚の５０円硬貨にそれぞれＡ・Ｂと名前を付けて別物として考えていくことにしましょう。

　どうしてこの２枚を別物にする必要があるの？　というのは、こちらの（１）の解説を見てみてください。

偶然３つ（以上）は樹形図

　というわけでコイン３枚「１００円」「５０円Ａ」「５０円Ｂ」で、それぞれ影響をしない別々の偶然が起こりますので、（表ではなく）樹形図をかいて考えることにします。

　考える条件は「表が出た硬貨の合計金額」ですので、それぞれの場合の左側に書いておきましょう。
　すると、すべての場合は８通り、そのうち合計金額が100円以上になるのが５通りになりますので、確率は$${\bm{\dfrac{5}{8}}}$$ですね。

答

$${\bm{\dfrac{5}{8}}}$$