奈良県特色選抜｜公立高校入試確率問題2022

　図のように，１，２，３，４の数字を１つずつ書いた４枚のカードがある。このカードをよくきってから１枚ずつ２回続けてひき，ひいた順にカードを左から並べて２桁の整数をつくる。この整数が３の倍数になる確率を求めよ。

分類：３２　【研究】並べて２けたの数をつくって３の倍数

表をつくって解きましょう。

　まず起こりうるすべての場合を考えます。カードは２回ひきますので偶然は２回起こります。偶然２回のときは表で考えるといいですね。
　そして、取り出して戻さずもう１回なので，［１］→［１］のように同じカードをひくことはできません。対角線にある該当するマスは消すことになります。

　すべての場合は１２通りあります。ここまでできたら、２けたの数を実際に表の各マスに埋めます。

　そのうち３の倍数は

４通りですから、求める確率は$${\dfrac{4}{12}=\bm{\dfrac{1}{3}}}$$。

答

$${\bm{\dfrac{1}{3}}}$$

【研究】もっと早く解くために