沖縄県｜公立高校入試確率問題2017

　数直線上に点Ｐがある。１つのさいころを投げて，次のルールにしたがって点Ｐを移動させる。

《ルール》
１，３，５の目が出たら、出た目の数だけ正の方向に点Ｐを移動させる。
２，４，６の目が出たら，出た目の数だけ負の方向に点Ｐを移動させる。
　
　最初，点Ｐは原点にあるとして，次の各問いに答えなさい。ただし，さいころはどの目の出方も同様に確からしいとする。
　
問１　さいころを１回投げるとき，点Ｐが３の位置にある確率を求めなさい。
　
間２　さいころを２回投げるとき，次の問いに答えなさい。
　たとえば，１回目で３の目が出て，２回目で４の目が出ると，点Ｐは－１の位置にある。
　
（１）　点Ｐが２の位置にある確率を求めなさい。
　
（２）　点Ｐが，原点から点Ｐまでの距離が３より小さい位置にある確率を求めなさい。

分類：応用〈１〉動かす①　すごろく型

いちいちどうなるか考えてみよう

　「１回さいころを投げて点Ｐが３の位置にある」とは？
さいころ　１の目　→　点Ｐ　１の位置
　　　　　２の目　→　　　－２の位置
　　　　　３の目　→　　　　３の位置
　　　　　４の目　→　　　－４の位置
　　　　　５の目　→　　　　５の位置
　　　　　６の目　→　　　－６の位置
ですので、点Ｐが３の位置にあるのは、３の目が出るときだけ。つまり確率は$${\bm{\dfrac{1}{6}}}$$。

問２は表を書いてみよう

さいころ　１の目　→　点Ｐの位置が　＋１　移動
　　　　　２の目　→　　　　　　　　－２
　　　　　３の目　→　　　　　　　　＋３
　　　　　４の目　→　　　　　　　　－４
　　　　　５の目　→　　　　　　　　＋５
　　　　　６の目　→　　　　　　　　－６

ということがわかりましたので、これが２回起こったらどうなるか，表をかいて後で数えましょう。各マスは、２回さいころを投げた後の点Ｐの位置です。

　（１）は　○の１通りだけ。　（２）は✔の１１通り。なので、それらの確率は$${\bm{\dfrac{1}{36}}}$$、$${\bm{\dfrac{11}{36}}}$$

答

問1　$${\bm{\dfrac{1}{6}}}$$
問2　（1）　$${\bm{\dfrac{1}{36}}}$$　　　（2）　$${\bm{\dfrac{11}{36}}}$$