山口県|公立高校入試確率問題2020
さいころ2回なので表
さいころを2回ふるので表をかきます。各マスの中に、$${x^2+mx+n}$$の式を書いておきたいので,マスがちょと横長になるように工夫します。
因数分解できるのは、印のつけた7通りです。
答
分類 A3因数分解・2次方程式
問題を解いたあとに・・・
条件に合う場合を独自列挙していくやり方を考えてみましょう。ここでは$${n}$$の値ごとに場合に分けて、条件に合う$${m}$$の値をそれぞれ探していくことにします。
●$${n=1}$$(かけて1)
自然数の範囲だと1×1の組み合わせしか考えられないので、和は2。$${(m,1)=(2,1)}$$のみ。
●$${n=2}$$(かけて2)
自然数の範囲だと1×2の組み合わせしか考えられないので、和は3。$${(m,2)=(3,2)}$$のみ。
●$${n=3}$$(かけて3)
自然数の範囲だと1×3の組み合わせしか考えられないので、和は4。$${(m,3)=(4,3)}$$のみ。
●$${n=4}$$(かけて4)
考えられる組み合わせは2つ、1×4→和は5と、2×2→和が4。$${(m,4)=(4,4),(5,4)}$$。
●$${n=5}$$(かけて5)
自然数の範囲だと1×5の組み合わせしか考えられないので、和は6。$${(m,5)=(6,5)}$$のみ。
●$${n=6}$$(かけて6)
考えられる組み合わせは2つあって、1×6→和は7と、2×3→和が5。ところが$${n}$$の値は6までしかとれないので、条件にあてはまるのは$${(m,5)=(5,6))}$$の1つだけ。
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