千葉県|公立高校入試統計問題2024
①標本調査と全数調査
標本調査とは,対象とする集団(母集団)の一部(標本)を調べ,その結果から母集団の状況を推定する調査です。
アの国勢調査は,国全体の状況を調べる調査ですが,人口の分布や世帯の構成などを知るために,日本に住む人全員に対して,5年に1度行われる調査です。このように,対象とする集団に含まれるすべてのものについて行う調査を,標本調査に対して全数調査といいます。国勢調査は全数調査です。
ウやエも,生徒一人ひとりの状況を知るために行う調査ですから,全数調査です。
一方,イの水質調査は,川の水ぜんぶに対して水質を調査すると途方もない時間がかかります。川の中から一部を取り出して行いますので,標本調査です。プールの休憩時間に行う水質調査なんかもそうですね。
②標本調査による比率の推定
無作為に取り出した10個の玉の中に含まれる白い球とオレンジの球の比は
(10-3):3=7:3
したがって,母集団における白い球とオレンジの球の比も 7:3 であると推定できます。
白い球が$${x}$$個あるとすると,
$$
\begin{array}{rcl}
x:30 & = & 7:3 \\
3x &=&210 \\
x &=&700
\end{array}
$$
より,およそ700個と考えられます。
答
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