埼玉県追検査｜公立高校入試統計問題2024

（問題１）　右の表は，あるクラスの生徒の睡眠時間を，度数分布表 に表したものです。睡眠時間の中央値が含まれる階級の相対度数を求めなさい。

（問題２）　次の文章を読んで，下の問に答えなさい。

　紙飛行機を１回飛ばし，その飛行距離を競う大会が行われます。Ｔさんは，この大会に向けて，折り方が異なる２つの紙飛行機Ａ，Ｂをつくり，飛行距離を調べる実験をそれぞれ３０回ずつ行いました。実験の結果をヒストグラムに表すと，図１，２のようになり，飛行距離の平均値は，Ａ，Ｂともに同じでした。
　このヒストグラムでは，例えば，図１において，Ａの飛行距離が６ｍ以上７ｍ未満の飛行回数は３回であることを表しています。

問　Ｔさんは，この大会で優勝を目指すために紙飛行機Ａを選びました。Ａを選ぶ理由を，図１，図２の特徴を比較して説明しなさい。

イラストは問題用紙とは別。
https://www.ac-illust.com/main/detail.php?id=205720&word=%E7%B4%99%E9%A3%9B%E8%A1%8C%E6%A9%9F

問題１　

　簡単そうな小問ですが，それでもいくつかの段階を踏まないと答えにたどり着きません。順を追ってやっていきましょう。
　まず中央値です。データの値を小さい方から順に並べたときの中央にくる値で，この場合はデータの総数が４０個で偶数ですから，中央にある２つの値，つまり【２０】番目と【２１】番目の平均値が中央値，ということになります。
　ということは，中央値が含まれる階級について考える，ということは【２０】番目と【２１】番目のデータがふくまれる階級を考えるということになります。
　それを度数分布表やヒストグラムで考えるときには，累積度数を考えるとよいです。

　というわけで，睡眠時間の中央値が含まれる階級は６時間以上８時間未満，というところまでわかりました。
　答えるのは，その階級の相対度数です。その階級の度数を，データの総数でわりますので，１８÷４０＝０．４５　となります。

問題２

　この紙飛行機大会は，一発勝負です。とにかくできるだけ遠くに飛んだ方が勝ちです。
　ヒストグラムを見ると，１４ｍ以上飛ぶのは，紙飛行機Ａでは３０回中４回に対し，紙飛行機Ｂでは１回しかありません。
　Ｔさんは，Ａの方が有利と考えたのでは，と想像できます。
　ちなみに，紙飛行機Ａでは３０回中８回１３ｍ以上飛んでいるのに対し，紙飛行機Ｂでは４回です。
　１２ｍ以上で見てみても，紙飛行機Ａは３０回中１４回，実に半分ちかくですが，紙飛行機Ｂは８回。
　これはＴさんが優勝狙いで紙飛行機Ａにかけるのもわかりますね。

答

（問題１）０．４５
（問題２）（教育委員会の解答例）
　１４m以上飛んだ飛行回数は，紙飛行機Ｂより紙飛行機Ａの方が多いから。※「12m以上」「13m以上」も正答とする。