滋賀県｜公立高校入試統計問題2024

　ある時間帯において，Ｘ町のＡ地点，Ｂ地点の歩行者の人数を３０日間調べました。Ａ地点の箱ひげ図は，下の図のようになりました。下の表はＢ地点の最大値，範囲，第３四分位数，四分位範囲，中央値をまとめたものです。Ｂ地点の箱ひげ図をかきなさい。

箱ひげ図をかくために必要な情報は

箱ひげ図をかくには
［１］最小値
［２］第１四分位数
［３］第２四分位数（中央値）
［４］第３四分位数
［５］最大値
の５つの情報が必要です。

　さて，表をみてみると…［１］・［２］の情報がないじゃないですか。もうできません！
　とあきらめる前に，「範囲」「四分位範囲」の情報があることに注意をしましょう。

　範囲とは，データの最大値と最小値との差のことでした。（レンジともいいます）
　　　　（範囲）＝（最大値）－（最小値）
　このうち最大値と範囲が示されていますので，最小値$${x}$$を求めると，

$$
\begin{array}{} 48 &=& 76-x\\x &=& 76-48\\  &=& 28                 \end{array}
$$

ですね。
　同様に四分位範囲とは，第３四分位数と第１四分位数との差のことです。
　　　　（四分位範囲）＝（第３四分位数）－（第１四分位数）
　このうち第３四分位数と四分位範囲が示されていますので，最小値$${y}$$は，

$$
\begin{array}{} 20 &=& 62-y\\y &=& 62-20\\  &=& 42                 \end{array}
$$

と求められます。箱ひげ図が書きやすいように，５つの情報を次のような表にまとめなおしておきます。

　これをもとに，Ｂ地点の箱ひげ図をかきましょう。

答

上の図