「P(Ω）＝１⇔起こるまでの待ち回数と起こらなくなるまでの待ち回数の積＝1」の証明

確率pで起こる（1-pの確率でおこらない）事象Aがおこるまでの待ち回数はodds-againstO(p(A))=[1-p(A)]/p(A)である。したがって以下の通り。