Shafir-Tverskyの確率判定不等式

Shafir-Tversky 1992　において暗に(implicitに）用いられた、標準的確率論（コルモゴロフやベイズ）を手持ちのデータセットに適用してよい条件を陽に（explicitに）示しておくので、データ解析の際のチェックなどにご活用されたい（手元のデータファイルがSASやRで読み込めたから通常の統計手法による統計解析の対象としてしまってよいのだ、などと早とちりしてしまってはもちろんダメである）。S-T1992論文の日本語解説はこちら　下記の分母が0であるとき(P(Y|C)=P(Y|D)になってしまっている場合）はこちらの判別式（p-一般化当然原理）を用いよ　度数に対する該当不等式はこちら

この不等式は以下のように自然言語（日本語）を用いて表現することも可能である

Shafir-Tversly 1992 において、彼らはこの判定条件を下記の緑文字の自然言語（英語）で表現していた。

（意訳：相手が非協力の場合に被験者は3％の割合（確率）で協力し、相手が協力の場合に被験者は16％の割合（確率）で協力したのだから、我々研究者は、3％と16％のどこか中間の数値（=区間[min{0.03,0.16}, max{0.03, 0.16}]=区間[0.03,0.16]内のある特定の実数値=0.03より大きく0.16より小さい数字）の協力割合（協力確率）を、相手が協力か非協力か不明の場合の被験者の選択行動に期待するであろう。）

理解度チェック用練習問題：
Shafir-Tversky1992が述べた下記の緑文字の意味内容をLaw of Total Probabilityから導出せよ。

答え：