【高校数学】3点を通る2次関数の決定-係数計算教材-

1．はじめに

3点を通る放物線を表す2次関数の問題を作成するときに、何も考えずに3点を指定してしまうと、係数が切りのよい数字になりませんよね。通る3点によってどんな係数になるか、係数を計算する教材を作成しました。

通る3点を指定すると、上記のように係数が求まります。教材はgeogebraで作成し、以下のようになっています。

URLを貼り付けることができないため、以下で検索していただければ幸いです。

2．係数の計算方法

係数の計算は以下で行っています。

係数の計算方法が上記である理由は、以下のように説明できます。

3．おわりに

この教材を使えば、簡単に係数が求まり、作問する際に通る3点を決めるのも簡単です。

また、2次関数の係数については、連立方程式を用いて解くのがスタンダードですが、この計算の仕方を用いて解くこともできます。

そこで、次回は計算方法の理由の中で(＊)が成り立つことについて、詳しく紹介したいと思います。

数学では、様々な解き方をすることができます。様々な解き方を考えることで思考が深まります。