同値関係と両立する写像（７）

前回の『同値関係と両立する写像（６）』では、合同関係を群の場合で調べた。群の任意の合同関係に対して正規部分群が１：１対応した。 今回は、合同関係を環の場合で考えてみよう。すると環におけるイデアルのが１：１に対応する。 １．環の定義集合Ｒに加法（＋）、乗法（×）の２つの２項演算が付与されていて、（Ｒ，＋）について可換群、（Ｒ，×）について単位的半群、そして加法と乗法の間には次の（両側）分配法則を公理に付け加える： 　ａ×（ｂ＋ｃ）＝ａ×ｂ＋ａ×ｃ，　（ｂ＋ｃ）×ａ＝ｂ×ａ＋