論理を学ぶ（１）（小樽商科大）

２０２２年度の年間テーマとして論理を掲げています。
理由はいろいろあるのですが、やはり共通テストの影響が大きいですね。
そのため、今年度は論理を軸に教材を整えていこうと思っています。
なので、noteも連動して記事にしていきます。

今回は小樽商科大の問題です。
問題はこちら。

入試の基礎的な問題ですが、３つ論点を設けました。
・論理において、「または」より「かつ」が考えやすいので、Qバーをいきなり出す。
・Qを素直に出して、Qバーを出す
・ド・モルガンの考え方を活用する。
です。

解法１

として考えます。Qバーは、

と言えますね。やはり、「かつ」は考えやすいですね。

あとは、

として解を出していきます。

解法２　

Qの「または」の処理ですが０＜ｘ＜１は、ｘ≧０の部分集合になりますね。
本問はＱが分かりやすいので、Ｑバーも処理が容易でした。

解法３
本問はド・モルガンの考え方でも解けそうですね。

別解を考えることは、発想をの柔軟さを鍛えることができるので、可能な限り考えてほしいかなと思います。