sigismund1368

物理学、数学(数弱だが)、ヨーロッパ史に興味があります。ゲームをしたり、漫画を読んだりする事もありますが、大体、上の３つのどれかに関係しています。下手ですが偶に絵も描いたりします。 色々投稿していくつもりですが、恐らく不定期です。

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物理学、数学(数弱だが)、ヨーロッパ史に興味があります。ゲームをしたり、漫画を読んだりする事もありますが、大体、上の３つのどれかに関係しています。下手ですが偶に絵も描いたりします。 色々投稿していくつもりですが、恐らく不定期です。

  • 線形代数

    数弱の私が自身の勉強も兼ねて、解説を挟んだ証明を書きます。数弱だからこそ数弱の苦手を理解しています。熟練者の方も宜しければご覧になって、ご指摘ください。

任意の行列は対称行列と交代行列の和で一意に表される。

証明にあたって「一意」という言葉から直ぐに思い付くのは背理法である。 任意の行列は対称行列と交代行列の和で一意に表せないと仮定する. ここで,任意の行列Mに対して,Mの転置行列を$${^{t}M}$$として, $${A=\frac{M+^{t}M}{2}}$$ $${B=\frac{M-^{t}M}{2}}$$ とする. すると,$${^{t}A=\frac{^{t}M+M}{2}}$$となり,$${^{t}A=A}$$で,Aは対称行列である. また,$${^{t}B=\f

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    • ただの行列のテスト

      $$ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} $$ $$ det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{vmatrix} a & b\\ c & d \end{vmatrix} $$ $$ A=(a_{ij}) $$ $$ \det(A)= \sum_{ \begin{subarray}{l} \sigma\in\scriptsize S_n \e

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    • 線形代数
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