音楽と同値類
以前とある方に，「マスアートをやりたいなら，音楽やると面白いと思うよ」と言われて軽く調べてみたら，想像していた以上に面白かった．
というより，想像以上に音楽は数学だった．
Wikipediaに「音楽と数学」なんてタイトルのページがあるくらいである．
特に，ピッチクラスセットセオリーでは以下のような記述がある．
ある2つの音があって、その周波数が$${x,a}$$であるとする。このとき、$${x=2^n a}$$となるような整数$${n}$$が存在するとき、$${x,a}$$はオクターブに関して同値であるといい、$${x \sim a}$$と表す。ここで、$${ \{ x|x \sim a\} }$$で表される集合をピッチクラスといい、これには整数による音名を与えることにする。
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