分数の定義を検証する Part1
以前の記事に書いた，
という記述．
これを実際に証明してみよう．
同値関係$${\sim}$$の定義は以下の通り．
「$${\to}$$」は「ならば」，「$${\wedge}$$」は「かつ」を表す．
まずは$${x \sim x}$$という条件，すなわち任意の$${(x, y)}$$に対して$${(x, y) \sim (x, y)}$$が成り立つことを示す．
これはすなわち，$${ x \cdot y=y \cdot x }$$を意味するため，自明である．
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