小学生が解くんです、中学入試問題シリーズ
本日『脳幹を64倍活性化』に出題した「小学生が解くんです、中学入試問題シリーズ（その10）」について考え方等々について書き記しておきたいと思います。
問題は、こうです。
3つの数字 ０,４,８ を使ってできる数を小さい方から順に並べると
０,４,８,40,44,48, … となります。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）最初の数から数えて、30番目の数はいくつか求めなさい。
（２）40048は、最初の数から数えて何番目の数か求めなさい。
<<学習院中>>
はい、そうですよね。
まずは、順番に書いてみるという作戦ですよね。
0,4,8,40,44,48, この次は 80,84,88,
そして３桁になって、400,404,408,440,444,448,480,484,488,
800,804,808,840,844,848,880,884,888
ここまでで27個の数字が出来ました。
次は４桁ですよね。
4000,40004,4008
ということで、30番目は・・・ 4008 ですね！！
この調子でどんどん数えていけば、40048 も何番目かはわかるでしょうけど、たいへんですよね！
さあて、どうしましょうか？？
脳を活性化させて考えましょう！！
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私の考え方はこうです。
１桁の数字は 0,4,8 の３つですが、２桁以上の場合は最初の桁に ０はダメですから２桁は９個ではなく、６個しかできません。
そして３桁は百の位が２通り、十の位は３通り、一の位も３通りで 2×3×3 で18個出来ます。同じようにして４桁は 2×3×3×3 で54個。
ここまでで 3+6+18+54=81
ということで、82番目から５桁の数に入ります。
40000 が 82番目です。
48 は6番目でしたよね。
つまり、81+6=87 です。 87番目が正解ですね！
この問題は、発想の転換というよりも、物事を順序立てて考える力が必要とされますね。
実は、この問題の続きがあるんです。
これがメチャクチャ難しいのですが、これはまたの機会に。。。
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