Prime Avoidance改〈龍孫江の環論道具箱〉
前回，Prime Avondance（素イデアル避け）を紹介しました．実は，素イデアル避け補題において，避けるイデアルはいくつか素イデアルでなくてもよいことが知られています．今回はこの強化版を証明します．
定理（Prime Avoidance改）
$${P_1, \ldots, P_n}$$は高々２個を除き素であるイデアルとする．$${I}$$をイデアルとするとき，各$${t}$$に対し$${I \not\subset P_t}$$ならば$${I \not\subset \bigcup P_t}$$である．□
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