根基の性質２題〈龍孫江の環論道具箱〉
イデアルの根基を導入し，素イデアルと密接な関係にあることを紹介しました．今回は少し肩の力を抜いて，根基の性質を２つ紹介したいと思います．
命題１（根基の冪）
環$${A}$$のイデアル$${I}$$の根基を$${J = \sqrt{I}}$$とする．$${J}$$が有限生成ならば，ある$${n \ge 1}$$により$${J^n \subset I}$$となる．□
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914字
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