零化イデアル〈龍孫江の環論道具箱〉
コロンイデアルを導入し，イデアルを観察する道具が揃いつつあります．イデアルから環の仕組みを観察する方法のひとつとして，特別なコロンイデアルを考えてみましょう．
定義（零化イデアル）
環$${A}$$の部分集合$${S}$$に対し，
$${\operatorname{ann} S := (0 : S) = \{ a \in A \mid \text{各 $x \in S$ に対し $ax = 0$} \}}$$
を$${S}$$の零化イデアル（annihilator）という．□
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940字
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