単元群の記述〈龍孫江の環論道具箱〉

　根基の記述や冪零根基などの話を通して，素イデアルや極大イデアルが環全体の観察に役立ちそうという感覚が少しずつ芽生えていたら嬉しいです．今回もそんな一例をご覧いただきます．

定理（単元群の記述）

　環$${A}$$において

$${\displaystyle A^\times = A \setminus \bigcup_{\mathfrak{m} \in \operatorname{Max} A} \mathfrak{m} = \bigcap_{\mathfrak{m} \in \operatorname{Max} A} (A \setminus \mathfrak{m})}$$．□