冪零根基〈龍孫江の環論道具箱〉

　イデアルの根基を導入し，その性質を観察しています．とりわけ，特別なイデアルの根基には特別な性質がありそうだと思われます．

https://youtu.be/9szSRUMPUmU

定義（冪零根基）

$${\operatorname{nil} A = \sqrt{0} = \{ x \in A \mid \text{ある$n \ge 1$ により $x^n = 0$}\}}$$

を$${A}$$の冪零根基という．また$${\operatorname{nil} A}$$の要素を$${A}$$の冪零元という．□