PIDのネーター性〈龍孫江の環論道具箱〉
ネーター環の概念を導入し，PIDがUFDである証明の準備が整いました．PIDで「既約元は素元である」は既に示しました．残る課題は「単項イデアルに関する極大条件」でしたが，これはネーター性から自然に導かれます．
定理（PIDのネーター性）
PIDはネーター環である．□
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531字
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