自明な剰余環〈龍孫江の環論道具箱〉

　剰余環を定義して，環$${A}$$とそのイデアル$${I}$$が指定されれば，剰余類空間への自然な全射$${\pi : A \to A/I}$$が全射準同型となることを示しました．ところで，イデアルには自明なイデアルと呼ばれるものがありましたから……？

例（自明な剰余環）

環$${A}$$に対し，$${ A/(0) \simeq A,~~~A/A = 0.}$$　□