環の単元群〈龍孫江の環論道具箱〉
環の性質を調べる方法として，要素の特徴的な性質による分類が挙げられます．特に環では除法ができないことを勘案すると「乗法逆元をもつ＝その要素で整除できる」という性質はとても重要です．
定義（可逆元）
$${A \ne 0}$$を環とする．$${a \in A}$$が乗法逆元をもつ，すなわち$${b \in A}$$で$${ab = 1}$$なるものが存在するとき，$${a}$$は$${A}$$の可逆元（単元）という．
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