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龍孫江の環論道具箱

環論の初歩について，基本事項をまとめます．環論を学び始めた人，もう少し良く知りたい人におすすめです．月６回ほどの更新と，おまけテキストを載せる予定です．
環論の初歩について，基本事項をまとめます．教科書にはあまり書かれない細々とした計算や寄り道っぽい話…
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龍孫江（りゅうそんこう）

ネーター環とアルティン環〈龍孫江の環論道具箱〉

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龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
4か月前
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昇鎖律と極大条件〈龍孫江の環論道具箱〉

　整域がＵＦＤとなる条件を与え，体上の１変数多項式環がＵＦＤであることを示しました．多項…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
4か月前
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多項式環はＵＦＤである〈龍孫江の環論道具箱〉

　前回，整域がUFDとなる必要充分条件を与えることに成功しました．今回はその応用として，多…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
4か月前
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素元分解の一意性〈龍孫江の環論道具箱〉

　一意分解整域（UFD）の定義の導入において，素元分解（素元の積への分解）の存在だけが提示…

龍孫江（りゅうそんこう）
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4か月前
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単項イデアルの極大条件〈龍孫江の環論道具箱〉

　整域がUFDとなる条件について，整数環における「素数」を，素元と既約元の２種類に一般化し…

龍孫江（りゅうそんこう）
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4か月前
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素元ではない既約元〈龍孫江の環論道具箱〉

　目標である「一意分解整域（UFD）の特徴づけ」について考えていると，素元と既約元という似…

龍孫江（りゅうそんこう）
龍孫江（りゅうそんこう）
4か月前
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