MARCH付属校(中略)を考えるための下準備2

先ほどの記事を踏まえて、早慶・上理・MARCHへの進学実績を推定するモデルを考えたいと思います。

早慶への進学実績推定については過去に考察したことがあり、

進学実績を公表している学校のデータから、
早慶への進学者実数を知りたい場合には、
([早慶]合格者数 - [東京一工]合格者数*1.40)/1.84
で計算できるとしています。（関東の学校のみ分析しています）

続いて、上理への進学実績を推定したいのですが、
上記のnoteに頂いたコメント↓も踏まえて分析校を増やしました。

単純かつ意外感のある推定モデルですが、
上理進学者数≒(上理+GMARCH合格者数)*0.0322
でおおまかには推定できることがわかりました。

例えば都立三田高校2024の現役生については、
上理・合格者54名
GMARCH・合格者395名となっています。
両方の和の3.22%が上理進学者数と推定され、
その数は14名となります。
実際の進学者数も14名だったことが公表データから分かります。
（こんな単純な式で求められるとはちょっと意外ですね）
他の高校についても意外とあてはまりが良い式です。

最後にGMARCHへの進学数の推定式ですが、
GMARCH進学者数≒(GMARCH+日東駒専合格者数)*0.15
で推定可能です。

日東駒専の合格者数を公表していない学校は、ほとんど日東駒専への合格者数がないことの裏返しですのでそのまま無視して構いません。

最後に私立医への進学実績推定ですが、ほとんどデータが手に入れられず、あてはまりの良い式はまだありません。。。

今はざっくりと、
私立医進学数≒(私立医合格数 - 国立医合格数)
で計算しています。

まとめると、
早慶進学数：([早慶]合格者数 - [東京一工]合格者数*1.40)/1.84
上理進学数：(上理+GMARCH合格者数)*3.22%
GMARCH進学数：(GMARCH+日東駒専合格者数)*15.0%
私立医進学数：(私立医合格数 - 国立医合格数)
という前提で進学数を推定しています。

ここまで見たところで、どの程度モデルが当てはまっているでしょうか。
進学実績を公表する高校についてグラフ化し、見てみましょう。

以下がまず公表された進学実績です。

続いて上記の推定式で推定したモデルです。

三田高校のデータは式推定のために使っているので当てはまりが良いのは当たり前ではあるものの、なかなか再現率が高そうだということが分かりました。

続いてデータを公表していない高校への推定を行った結果を見てみましょう。
三田高校と同じく三番手系都立高校で、特に人気の高い小山台高校の進学先を推定したグラフが以下の通りになります。

三田高校と大枠としての傾向は変わらず、しかし三田高校をやや上回る進学実績が再現できていますね。

最後に"種類物男子校"の巣鴨高校の進学実績を見てみましょう。
過去5年の平均を取っています。

これを見ると旧帝早慶医で微勝ち、上理だと微負けになるようです。

「よはし」さんの進学率推定データとはちょっと様相が異なりますが、こちらでは考慮されていない私立医への進学が20％～30％も（！）あることが原因のようです。ここらへんの数字は事情に詳しい方から話を伺いたいところですね。（さすがにちょっと過大な気がします）

ここまで見てみた学校はどこも進学先期待値がMARCHレベル、もしくはそれを上回っていることが分かります。

巣鴨・・・47
小山台・・・43
三田・・・41

MARCH付属の平均が49程度であることを考えると、
大体プレミアムで6くらいは払う必要がありそうに思えますね。

次回以降のnoteではもっと多くの学校の進学先を推定するとともに、
MARCH付属へのプレミアムを考えてみたいと思います。