面心立方格子をボードゲームに応用しよう（5）

IQ-Perplexの続きです。

とりあえずNestorgames社さんのPent-up類似品的ボードゲームの案が作れました。
しかし、ラジくまるはまだ、満足していません。

次は、パズルデザインのお話に変わります。
！！ご注意：これ以後は、すごいマニアックな「パズル設計の話」になります。ボードゲームのお話ではなくなります。

さて、Smartgames社作品「IQ-Perplex」での「立方体」たちの「くっつき方」はとても面白い（興味深い）空間的位置関係になっています。ご覧になってすぐ分かる通り「面心立方格子」の積み方とは異なります。

IQ-Perplexをご購入いただいて、実際に目で見れば良くわかるのですが、この上に、２階・３階と積み上げていこうとすると、小さな正方形の空間を残しながら２階・３階が積み上がっていきます。スキマを完全に埋めつくすのは不可能です。
IQ-Perplexの「立方体」の積み方は、最密充填できる並び方ではないのです。

＊数学的？結晶工学的？に調べていないのですが、この規則を使って２階・３階と積み上げた構造物は、おそらく「体心立方格子」と一致するんじゃないかな？と直感しています。
私は本当にボドゲ＆パズルにしか興味がないんで、その点を深掘りして調べる気はございません。悪しからずご了承ください。

こんな変な３Ｄ構造物は、絶対に誰も考えついてないだろうと思っていたのですが、調べてみたらパズル作品として既に発表されていました。こんなのです。

IQ-Perplex的な３Dパズル（過去文献より）

IQ-Perplex的な立方体の並べ方を使って３Ｄ立体パズルを作れないかな？と考えついた人が、過去にすでに存在したということには、本当に驚かされました。
あ、繰り返しとなりますがいちおう念のため。
完成品として見えている「３Ｄ図形」の内部には、いくつかの小さな立方体形状のスキマが存在します。

ついでに、ラジくまるが「辺の長さ５」へとサイズ拡張しても可能なのか？をBurrToolsを使って調べました。これもやっぱり作れました。ピースのセレクションがかなり上手だったのだなあ、と、そういうあたりも感動させられます。よく考えてピースセレクションされてるようです。

BurrToolsを用いて確認。手で解くのは難しそうです。

そういえば、この考え方によく似ている２Ｄパズルを「葉樹林」さんが「ずれオミノ」という商品名で発表したことがありました。

ずれオミノのイメージ図

この図をご覧いただければよくわかると思うのです。ご覧の通りスキマが残りますよね。
さきほど説明してきた３Ｄ版でも、同様な理由で「スキマ」ができちゃうだろうなあ、と想像いただければ助かります。

まだまだこの記事は続きがあります。また明日です。