面心立方格子をボードゲームに応用しよう（6）
IQ-Perplexの続きです。
意図的に、あえて触れずにここまで引っ張ってきたことがあります。
パズルで考えうるピース種の「総数」のことです。
例えば、有名な話として、ペントミノパズル（５個の正方形をくっつけた形状のパズルピースを使うパズル）では、全部で１２種類のパズルピースがあります。そういう「ピース種類の総数」のお話です。
手始めとして、前回の記事（５）でご紹介した葉樹林さんのずれオミノの「ピース種」は全部で何種類？について考えてみます。
私が作図してお示ししている法則で説明すると、「一定の法則」すなわち左回転ずれを守りながらピース設計しなければいけません。
これを厳守しようとすると、ペントミノ全１２種のうち「裏返したら右回転図ずれ体」になってしまうパズルピース・全６種」は、ずれオミノでは「別のカタチ」に再定義されます。
従って、ずれオミノは全部で１８種のパズルピースになります。
＊注意：ずれオミノは、パズルピースを裏返して使用することができません。パズルピ－スを裏返すと、左回転ずれという大事な規則が壊れてしまいます。
そういうわけで、IQ-Perplex（ずれオミノ３Ｄ版）についても、パズルピースの種類の総数を調べてみたくなりました。
１個・２個・３個の立方体がくっついた形状、パズルマニア用語で言えば、モノミノ、ドミノ、トリミノといった形状の場合、考えうるパズルピース形状は何種類あるのでしょうか？
実は、そこまでだったら商品版IQ-Perplexの実物が答えを示しています。
それに続く、４個や５個（テトロミノ・ペントミノ）は、それぞれ何種類ずつになるのでしょう？非常に興味をそそられたので、思いっきり調べてみました。
ずれオミノ（２Ｄ版）と同様な現象がIQ-Perplex（３Ｄ版）でも発生します。裏返すと、違うカタチになってしまうのです。
３次元なこともあって爆発的なピース種の総数になるとわかりました。
幸いなことに、いちいち３次元モデリングしてＣＧを描きながら調べる必要はありません。
すでにラジくまるが開発した「２Ｄ平面図示技術」がありますので、２Ｄの絵をフリーハンドで紙に描き＆形状分類しながら、全部で何種になるのか数えるだけでいいのです。
調べた結果まとめ表
１個 １種類（当然です！）
２個 １種類
３個 ４種類
４個 １０種類
５個 ３４種類（商品版IQ-Perplexには１種だけ含まれている）
６種 異常に大きな数字になると予想。調べたくない。
１個～４個までの形状一覧（下図）をもういちどご覧ください。
（紙面の都合で並びがぐちゃぐちゃです。面倒をおかけします。）
ちなみに、５個はすごい種類総数になっているので作図はご容赦ください。フリーハンドでメモ帖には全部描いたのですが、図に起こすのはめんどくさいです。許してください。
この図をご覧いただくとわかりますが、「４個の立方体」をくっつけた「テトロミノ」のピースは全部で１０種類あるのに、製品版のIQ-Perplexではその１０種全部を使いきっていません。製品では５種類しか使用していません。
パズルマニアとしては、製品版ではテトロミノ全種（つまり１０種）を使い切るようなパズル問題集の設計にしてほしかったなあと思います。
下の図みたいな商品仕上げにして欲しかった。テトロミノを全種類コンプリートしていない事が、なんとなく残念に思う。それがパズルマニアというものだと思います。
そして、結論としては、このテトロミノ全１０種類の「パズルピース」を用いて、Nestorgames社のPent-up風ゲームを創作してほしいなあと希望しております。（誰に向かって言ってる？自分？）
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