自動車追突事故の加害者は無保険？

1週間前、自動車で信号待ちをしていると、後ろから追突。
近くのコンビニの駐車場に入り警察を呼んで事故処理してもらいました。
その時に名前と電話番号を交換し、保険会社はどこですか？と聞いたのですが、わからないとの事。
車屋に確認して保険会社から連絡させますと言われ、その日はそこでお別れ。
その後連絡がなく、こちらから3日過ぎた頃に連絡したら、すぐに連絡させますとのこと。
次の日も連絡が無く、再び連絡するも切られる。
仕方なく、SMSにて
「連絡拒否するのであれば職場に連絡するしかありません」
と送ると、電話が壊れてて出られないとの事。
都合の良い電話だなぁ。
と思いつつ、
「どこの保険会社か教えてください。
まだ連絡きません」
と送ると、
「今日連絡したので明日か明後日に連絡行くと思います。」
との返信。
そしてその期限が明日まで。
さらに明日は土曜日。
保険会社休みでしょ、、、
無保険者確定か！？
ついてない、、、
修理費は25万です。
とりあえず週明けに自分の保険会社に連絡して、弁護士費用特約を施行するつもりです。
ちなみに任意保険に入ってない人は全体の3割居るとか。
加害者が逃げても警察は民事介入できません。
逃げたが勝ちみたいなイかれた世の中なんとかなりませんか？