【受験数学】不等式（共通テスト対策）~パスチャレ#019~
written byりんちゃん
皆さんこんにちは！
またしても1週間ぶりの登場となったりんちゃんです。
緊急事態宣言は解除されましたが、まだまだちょっとコロナが怖いですよね...😢
僕はオンライン授業と課題に追われながらもzoomでサークル活動に参加したり、友達と電話したりして充実した日々を送っています〜
みなさんもうまく息抜きしながらやりたいこと・やるべきことを頑張ってくださいね😁
〜warm up〜
【裏技】三角関数をたった１０秒で暗算する方法
https://youtu.be/pfgLYPVF9PI
今日の動画は三角関数の問題でした！三角関数には様々な公式があります〜
まさか5秒で解けるとは、、すばるさんはやっぱり凄いですね✨
三角関数ではどの公式を使うべきかの見極めと公式の導出をしっかり抑えておきたいですね！
特に積和・和積の公式は忘れがちなので作る流れを覚えておきましょう!!
ではそろそろ主役のパスチャレにいってみましょう！
今日は初の数学の問題でした！どうだったでしょうか？
「え、なにこの超簡単な問題！」と思った人もいるかもしれませんが、２人に1人はミスしちゃってるくらいかもしれませんね〜
僕はおっちょこちょいなので高1の時に初めてこの問題を見たときは間違えてしまった覚えがあります💦
一回深呼吸して、もう一回問題を見てみてください！
わかりましたか？もうちょっとだけヒントを出しておきましょう〜
〜extra hint〜
一番単純な答案は単純にaで両辺を割った ｘ＞４/aですよね。
ここでちょっと待ってください！
この計算、何かに注意しなければならないのではないでしょうか⁉
もう気づきましたよね？
では答えを確認してみましょう、Let's go!!💨
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〜answer〜
そうですね、ポイントは場合分けをすることでした！もう少し細かく解説しますね〜
正解していた人はextra point⏬ だけでもチェックしていってくださいね！
◯（ⅰ）まずは割る式であるaが０でないことを確認しなくてはなりません！
0では割れないというのは小学校の時から習っているお約束ですが、こんな風に問われると忘れちゃってた人もいたかもですね〜
本問では a=0のとき 不等式は
0・ｘ>４ ・・・①
となってこれは解なしということになりますね。
慣れるまではきちんと頭の中で
『ｘ＝0,100などなにを代入しても①は成り立たないなぁ』と確認してくださいね⚠️
◯（ⅱ）次に不等式は０より小さいもので割ると不等号の向きが変わることを意識！
こちらの方が事前に気づいていた人が多そうですね〜
本問では a>0のとき ｘ＞４/a
a<0のとき ｘ＜４/aとなりますね
このⅰ、ⅱを合わせたものが答えになります！
いつ場合分けするのかを意識しておけば難しくなかったですね。めでたしめでたし。
〜extra point〜
今日の主役は場合分けでしたね！
場合分けというのはなかなか奥が深くて、その時々でどのように場合分けするか考えなければなりません😞
ただいくつか格言があって、その一つに
『最高次が文字係数の時は場合分けに注意！』
というものがあります。今日の＃19もこれに関連していると見ることもできますよね。
ではこの先人の教え（⁉）に注意しながら頭の中で次の問題の方針を立ててみてください
Q：定義域を２<x<4 とする関数y＝ax＾2+6ax+2b（・・・※） の最大値が4,最小値が1となるとき、定数a,bの値を定めよ。
A： このような問題を見るとなんとなく下に凸の2次関数のグラフをイメージしてしまう人も多いのではないでしょうか？？
ここで『最高次が文字係数の時は場合わけに注意！』を思い出してください💡
本問でも、最高次の係数はaという文字ですので場合わけに注意して考えるのかという視点をもちます！すると...
（ⅰ） a=0のとき （※）は定数関数y＝bとなるので最大値と最小値を持たず不適。
（ⅱ） a>0のとき (※）は下に凸の二次関数となる。
（ⅲ）a<0のとき (※) は上に凸の二次関数となる。
と場合分けできます。あとは（ⅱ）,（ⅲ）それぞれを条件に合わせて計算しましょう！
今日のポイントは『最高次が文字係数の時は場合分けに注意！』でした！これだけでもぜひ持って帰ってくださいね〜
では今日はこの辺で！Adiós!
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東京大学 理科２類 1年 りんちゃん
地方から今年上京してきた新大学1年生。海外居住経験もあるが、英語圏ではなかったので英語が堪能というわけではない。とはいえ得意科目は化学と英語
自他共に認めるコミュ力を駆使して新しいことに挑戦するのが好き。恩師にもらった
”幸運を呼ぶ人間性を”
という言葉の答えを探しながら今日もtry＆errorを繰り返している。
将来は地方の医療制度を改革したいという密かな夢を持っている。
イベントが大好きで、行事やお祭りでは率先して（⁉）はしゃぐタイプ