良問で学ぶ高校数学part7(関数が極値をもたない条件:難易度A)~2010神戸大-理系 前期第1問より~

こんにちは、

最近、もはや大学入試の問題を紹介するだけのnoteとなってしまいつつあります。

そろそろ、サボらずに数学の面白さを伝えるような記事にも着手したいものです。

言い訳をすると、4月から始めるyoutubeチャンネルの準備に追われています。あと部活かな。

youtubeチャンネルに関しては、2月中に開設して3月末から動画を上げ始める予定ですので、乞うご期待。

開設しましたら、Twitterなどでお知らせ致します。

Twitter: @pata_mathematic

それでは今日の問題。

今回は、2010年 神戸大学理系の問題です。

神戸大学は準難関大学と言われる、かなりハイレベルな立ち位置にいる大学です。

出題傾向的にも、そんなに難しくないはないが各分野についての正しい理解がなければ完答する事が難しいような良問揃いの大学です。

以前ベタ褒めした、良問揃いの山形大学工学部のハイレベルver.といった感じです。

今回のこの問題は、神戸大学の中でもトップクラスに簡単で解きやすい問題です。

方針がたちやすく詰まるところがない基本的な問題ですが、その分この問題を落としたら合格は厳しい、という怖い問題でもあります。

目安時間は15~20分です。

それでは解答↓↓↓

解答は以上です。

極値を持たない↔1次導関数が常に非負、または常に非正

という事を理解していれば解けます。

たまに、

極値をもたない↔1次導関数=0が実数解を持たない

のような勘違いをする学生が散見されますが、上の画像の方針に描いた図の場合のように、実数解を持っていても極値を持たないパターンもあるので注意しましょう。

今日はここまで。